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    已知 若a=f(n)+f(n+1)，则       .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    （n∈N*），则a2009的值为（　　）
    A、4016B、4017
    C、4018D、4019

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁一模）已知：函数f（x）=-x3+mx在（0，1）上是增函数．
    （1）求实数m的取值的集合A；
    （2）当m取集合A中的最小值时，定义数列{an}：满足a1=3，且an＞0，an+1=
    		-3f′(an)+9
    -2    ，求数列{an}的通项公式
    （3）若bn=nan数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＞
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系XOY中，已知定点A（0，a），B（0，-a），M，N是x轴上两个不同的动点，
    OM
    •
    ON
    =4a2(a∈R，a≠0)    ，直线AM与直线BN交于C点．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）若存在过点（0，-1）且不与坐标轴垂直的直线l与点C的轨迹交于不同的两点E、F，且|AE|=|AF|，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)对任意实数x、y,函数f(x)、g(x)满足f(x+1)=f(x),且f(0)=3,g(x+y)=g(x)+2y,g(5)=13,n∈N*.

    (1)求{f(n)}、{g(n)}的通项公式;

    (2)设cn=g［f(n)］,求数列{cn}的前n项和;

    (3)已知=0,设F(n)=Sn-3n,是否存在整数m和M,使得对任意正整数n,不等式m＜F(n)＜M恒成立?若存在,分别求出m和M的集合,并求出M-m的最小值;若不存在,请说明理由.

    (文)已知f(x)=x3-3x,g(x)=2ax2.

    (1)当-≤a≤时,求证:F(x)=f(x)-g(x)在(-1,1)上是单调函数;

    (2)若g′(x)≤〔g′(x)为g(x)的导函数〕在［-1,］上恒成立,求a的取值范围.

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