Question

按照图1--图3的规律，第n个图中圆点的个数为________个．

Answer 1

4n
分析：由图形间的关系可以看出，每条边每多出一个小圆点，则要多出4个，则组成不同个数的图形的圆点的个数组成一个首项是4，公差是4的等差数列，写出通项，求出第n项的火柴根数．
解答：∵第一个图中有4个圆点，
第二个图中有4+4个圆点棒组成，
第三个图中有4+2×4个圆点组成，
以此类推
组成n个系列正方形形的火柴棒的根数是4+4（n-1）
∴第n个图中的火柴棒有4n
故答案为：4n．
点评：本题考查归纳推理，考查等差数列的通项，解题的关键是看清随着圆点的增加，圆点的个数的变化趋势，看出规律．