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.已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.

 

【答案】

(-∞,-1]∪(,+∞)

【解析】主要考查导数函数的概念、二次函数、对数函数的图象和性质。

解:依题意(a2-1)x2+(a+1)x+1>0对一切x∈R恒成立.

当a2-1≠0时,其充要条件是:

解得a<-1或a>

又a=-1,f(x)=0满足题意,a=1,不合题意.

所以a的取值范围是:(-∞,-1]∪(,+∞)

 

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已知函数f(x)=
3x+5,(x≤0)
x+5,(0<x≤1)
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1
π
),f[f(-1)]
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A、(
1
3
,1)
B、(
1
3
1
2
]
C、(
1
3
6
11
]
D、[
6
11
,1

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