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    已知α是△ABC的一个内角，且cosa=-
    12
    13
    ，则
    sin2a
    cos2a
    =
    -
    5
    6
    -
    5
    6
    ．
    分析：利用三角函数的倍角公式进行化简，利用同角的关系式进行求值即可．
    解答：解：因为α是△ABC的一个内角，且cosa=-
    12
    13
    ，所以sinα=
    5
    13
    ．
    因为
    sin?2α
    cos?2α
    =
    2sin?αcos?α
    cos?2α
    =
    2sin?α
    cos?α
    ，所以
    sin?2α
    cos?2α
    =
    2sin?α
    cos?α
    =
    2×
    5
    13
    -
    12
    13
    =-
    5
    6
    ．
    故答案为：-
    5
    6
    ．
    点评：本题主要考查三角函数二倍角公式的应用，以及同角的三角关系式，要求熟练掌握相应的三角公式．
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    已知G是△ABC的重心，过G的一条直线交AB、AC两点分别于E、F，且有
    AE
    =λ
    AB
    ，
    AF
    =μ
    AC
    ，则
    1
    λ
    +
    1
    μ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知A是△ABC的内角，则“sinA=
    		3
    2
    ”是“tgA=
    		3
    ”的（　　）

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    已知G是△ABC的重心，过G的一条直线交AB、AC两点分别于E、F，且有
    AE
    =λ
    AB
    ，
    AF
    =μ
    AC
    ，则
    1
    λ
    +
    1
    μ
    =______．

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    已知G是△ABC的重心，过G的一条直线交AB、AC两点分别于E、F，且有，则=    ．

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    已知G是△ABC的重心，过G的一条直线交AB、AC两点分别于E、F，且有，则=    ．

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