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    7．设x，y满足约束条件：$\left\{{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}}\right.$，若z=x-y，则z的最大值为3．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x-y，得y=x-z表示，斜率为1纵截距为-z的一组平行直线，
    平移直线y=x-z，当直线经过点A（3，0）时，此时直线y=x-z截距最小，z最大．
    此时zmax=3．
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．

    练习册系列答案
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    3．与圆x2+y2-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为（　　）
    A．（x-2）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$B．（x+2）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$C．（x+2）2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$D．（x-2）2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$

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    18．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
    ②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    ③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
    ④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    15．设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log3x]=4，若x0是方程f（x）-2f'（x）=3的一个解，且${x_0}∈（a，a+1），a∈{N^*}$，则实数a=2．

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    2．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+3，则S4=66．

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    12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与B1C所成的角的大小为arccos$\frac{\sqrt{10}}{5}$（结果用反三角函数值表示）．

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    19．设数列{an}满足a1=2，${a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_n}$，记数列前n项的积为Pn，则P2016的值为1．

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    16．在区间[-2，4]上随机地抽取一个实数x，若x满足x2≤m的概率为$\frac{5}{6}$，则实数m的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．9

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    17．书架上有3本数学书，2本物理书，从中任意取出2本，则取出的两本书都是数学书的概率为$\frac{3}{10}$．

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