练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知函数f（x）=2|x+1|+ax（x∈R），若函数f（x）存在两个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．[0，2）D．[0，2]

    分析 做出y=2|x+1|与y=-ax的图象，根据图象由两个交点得出a的范围．

    解答 解：∵函数f（x）存在两个零点，
    ∴2|x+1|=-ax有两解，即y=2|x+1|与y=-ax的图象有两个交点．
    做出y=2|x+1|与y=-ax的图象如图：

    由图象可知，当y=-ax的斜率-2＜-a＜0时，y=-ax与y=2|x+1|有两个交点，
    ∴0＜a＜2．
    故选：B．

    点评 本题考查了零点的个数判断，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）-${\;}^{\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4
    （2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，试求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{e}^{x}}}$的定义域是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数y=$\frac{2x-3}{5x+2}$的值域为（-∞，$\frac{2}{5}$）∪（$\frac{2}{5}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知点A（-1.0），B（1，0），若圆 （x-2）2+y2=r2上存在点P，使得∠APB=90°，则实数r的取值范围为（1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．命题“?x∈R，x2+1＜0”的否定是?x∈R，使得x2+1≥0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．x，y∈R，A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1，a＞0，b＞0}，当A∩B只有1个元素时，a，b满足的关系式为（　　）
    A．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1B．a2+b2=1C．$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$=1D．a+b=ab

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，sinA=sinB（sinc+cosc）．
    （1）求∠B；
    （2）b=1，求S△ABC最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=a{x^2}+blnx，a，b∈R，f（1）=\frac{1}{2}，f'（2）=1$．
    （Ⅰ）求f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）在区间$[{1，\sqrt{e}}]$上的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案