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已知A,B,C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a,b,c,且2cos2+cos A=0.
(1)求角A的值;
(2)若a=2,b+c=4,求△ABC的面积.

(1);(2)

解析试题分析:(1)因为,cosA=
所以,2cos2+cos A=0.可化为,2cosA+1=0
∴cosA=
(2)根据余弦定理得,
又因为b+c=4,所以12=16-bc,bc=4,
考点:本题主要考查三角函数的和差倍半公式,余弦定理的应用,三角形面积的计算。
点评:中档题,近些年,涉及三角函数、三角形的题目常常出现在高考题中,往往需要综合应用三角公式化简函数,以进一步解题。应用正弦定理、余弦定理求边长、角等,有时运用函数方程思想,问题的解决较为方便。

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(1)求的值;
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(1)求的值; (2)求的值.

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