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    设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+,函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上，且在此点有公切线

       （1）求a,b的值；

       （2）对任意x>0，试比较f(x)与g(x)的大小.

    解：(1)f(x)=lnx的图象与x轴的交点坐标是(1,0)

    依题意得：g(1)=a+b=0      ①

    又f′(x)=    g′(x)=a-

    且f(x)与g(x)连点(1,0)处有公切线

    ∴g′(1)=f′(1)=1，即a-b=1    ②

    由①②得:a=,b=-

    （2）令F(x)=f(x)-g(x)=lnx-x+

    则F′(x)= --=-(-1)2≤0

    ∴F(x)在(0,+∞)上为减函数

    当0<x<1时，F(x)>F(1)=0   即：f(x)>g(x)

    当x=1时，F(1)=0，即：f(x)=g(x)

    当x>1时，F(x)<F(1)=0，即f(x)<g(x)

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    （Ⅰ）设函数f(x)=ln(1+x)-
    2x
    x+2
    ，证明：当x＞0时，f（x）＞0．
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：p＜(
    9
    10
    )19＜
    1
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ln(x-1)+
    2a
    x
    (a∈R)
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）如果当x＞1，且x≠2时，
    ln(x-1)
    x-2
    ＞
    a
    x
    恒成立，则求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ln(x+1)-
    2x
    的零点为x0，若x0∈（k，k+1），k为整数，则k的值等于
    -1或1
    -1或1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）设函数f(x)=ln(x+a)-x2．
    （1）若a=0，求f（x）在（0，m]（m＞0）上的最大值g（m）．
    （2）若f（x）在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围．
    （3）若直线y=x为函数f（x）的图象的一条切线，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ln,则函数f()+f()的定义域为_______.

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