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(本小题满分12分)

已知函数.

(1)判断函数的单调性;

(2)若,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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对某班学生一次英语测试的成绩分析,各分数段的分布如下图(分数取整数),由此,估计这次测验的优秀率(不小于80分)为( )

A.92% B.24% C.56% D.76%

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设二次函数 (,),

满足条件:①当时,,且

②当时,

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求最大值m(),使得存在,只要,就有.

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(本小题满分12分)

为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:

女生:

睡眠时间(小时)

人数

男生:

睡眠时间(小时)

人数

(1)现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人,求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率;

(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?

睡眠时间少于7小时

睡眠时间不少于7小时

合计

男生

女生

合计

,其中

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复数是虚数单位)的虚部为( )

A. B. C. D.

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(12分)空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:μg/m3)为0~50时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为50~100时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为100~150时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为150~200时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为200~300时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为300以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.1月某日某省x个监测点数据统计如下:

(Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;

(Ⅱ)若A市共有5个监测点,其中有3个监测点为轻度污染,2个监测点为良.从中任意选取2个监测点,事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少?

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设函数,若,则a=

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在ΔABC中,3sinA=4sinB=6sinC,则cosB=____________

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