练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，抛物线W：y2=4x与圆C：（x-1）2+y2=25交于A，B两点，点P为劣弧上不同于A，B的一个动点，与x轴平行的直线PQ交抛物线W于点Q，则△PQC的周长的取值范围是（ ）

    A. （10，14） B. （12，14）

    C. （10，12） D. （9，11）

    【答案】C

    【解析】抛物线的准线l:x=1,焦点C(1,0)，

    由抛物线定义可得|QC|=xQ+1，

    圆(x1)2+y2=25的圆心为(1,0)，半径为5，

    可得△PQC的周长=|QC|+|PQ|+|PC|=xQ+1+(xPxQ)+5=6+xP

    由抛物线y2=4x及圆(x1)2+y2=25可得交点的横坐标为4，

    即有xP∈(4,6)，

    可得6+xP∈(10,12)，

    故△PQC的周长的取值范围是(10,12).

    故选：C.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ，直线l的参数方程为 （t为参数）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （2）设点Q（1，2），直线l与曲线C交于A，B两点，求|QA||QB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知表示两个不同的平面， 表示两条不同直线，对于下列两个命题：

    ①若，则“”是“”的充分不必要条件；

    ②若，则“”是“且”的充要条件.判读正确的是（ ）

    A. ①②都是真命题 B. ①是真命题，②是假命题

    C. ①是假命题，②是真命题 D. ①②都是假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且当时， ．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：

    （1）直接写出函数， 的增区间；

    （2）写出函数， 的解析式；

    （3）若函数， ，求函数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数 （ ）.

    （1）当时，求曲线 在点 处的切线方程；

    （2）求函数 在区间 上的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l过点A(0,4)，且在两坐标轴上的截距之和为1.

    （Ⅰ）求直线l的方程；

    （Ⅱ）若直线l1与直线l平行，且l1与l间的距离为2，求直线l1的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，已知曲线C1：ρ=2cosθ，将曲线C1上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C，又已知直线l： （t是参数），且直线l与曲线C交于A，B两点．
    （1）求曲线C的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
    （2）设定点P（ ，0），求|PA|+|PB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.

    （1）求的值；

    （2）求函数的对称轴方程；

    （3）当时，方程有两个不同的实根，求m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2018河北保定市上学期期末调研】已知点到点的距离比到轴的距离大1．

    （I）求点的轨迹的方程；

    （II）设直线： ，交轨迹于、两点， 为坐标原点，试在轨迹的部分上求一点，使得的面积最大，并求其最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案