Question

1．已知y=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$，则y′=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$ln2sin$\frac{2}{x}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据导数的运算法则分层求导即可．

解答 解：y′=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$•ln2${{（cos}^{2}\frac{1}{x}）}^{′}$=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$•ln2sin$\frac{2}{x}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$，
故答案为：2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$ln2sin$\frac{2}{x}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$．

点评 本题考查了导数的求导公式，考查导数的运算，是一道基础题．