Question

【题目】设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论不正确的是（ ）
A.P（|ξ|＜a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a）（a＞0）
B.P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）﹣1（a＞0）
C.P（|ξ|＜a）=1﹣2P（ξ＜a）（a＞0）
D.P（|ξ|＜a）=1﹣P（|ξ|＞a）（a＞0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵P（|ξ|＜a）=P（|ξ|≤a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a），∴A正确；

∵P（|ξ|＜a）=P（﹣a＜ξ＜a）=P（ξ＜a）﹣P（ξ＜﹣a）=P（ξ＜a）﹣P（ξ＞a）=P（ξ＜a）﹣（1﹣P（ξ＜a））=2P（ξ＜a）﹣1，∴B正确，C不正确；

∵P（|ξ|＜a）+P（|ξ|＞a）=1，∴P（|ξ|＜a）=1﹣P（|ξ|＞a）（a＞0），∴D正确

故选C．