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    （2014•四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（ ）

    A.[，1] B.[，1] C.[，] D.[，1]

    B

    【解析】

    试题分析：由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是∪．再利用正方体的性质和直角三角形的边角关系即可得出．

    【解析】
    由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是∪．

    不妨取AB=2．

    在Rt△AOA1中，==．

    sin∠C1OA1=sin（π﹣2∠AOA1）=sin2∠AOA1=2sin∠AOA1cos∠AOA1=，

    =1．

    ∴sinα的取值范围是．

    故选：B．

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    A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

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