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    （2012•北海一模）棱长为4的正四面体P﹣ABC，M为PC的中点，则AM与平面ABC所成的角的正弦值为（ ）

    A. B. C. D.

    B

    【解析】

    试题分析：设P在平面ABC中的射影为O，M在平面ABC中的射影为D，则∠MAD为AM与平面ABC所成的角，分别计算出MD，AM的长，即可求得AM与平面ABC所成的角的正弦值．

    【解析】
    设P在平面ABC中的射影为O，M在平面ABC中的射影为D，则∠MAD为AM与平面ABC所成的角

    ∵棱长为4的正四面体P﹣ABC

    ∴CO=

    ∴

    ∴MD=

    ∵AM=2

    ∴sin∠MAD=

    故选B．

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