Question

（本小题满分13分）已知函数为偶函数．

（1）求实数的值；

（2）记集合，，判断与的关系；

（3）当时，若函数的值域为，求的值.

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）由偶函数定义得（2）由（1）可知：所以，又通过计算得即可判断是属于与否；（3）利用在上单调递增解方程组

即可得到.

试题解析：（1）∵为偶函数，∴ ，

即

即：R且,∴ 4分

（2）由（1）可知： 当时，；当时，

∴， 6分

而==，

∴. 8分

(3) ∵，

∴在上单调递增. 9分

∴，∴，即，

∴m,n是方程的两个根， 11分

又由题意可知，且，∴

∴. ..13分

考点：函数性质的综合应用.