Question

1．设S_n、T_n分别为等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n-1}{3n+2}，则\frac{a_7}{b_7}$等于（　　）

• A． $\frac{13}{23}$
• B． $\frac{27}{44}$
• C． $\frac{25}{41}$
• D． $\frac{23}{38}$

Answer 1

分析 由等差数列的性质可得$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{13}}{{b}_{1}+{b}_{13}}$=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}$，代入计算求出结果．

解答 解：由等差数列的性质可得$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{13}}{{b}_{1}+{b}_{13}}$=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}$=$\frac{2×13-1}{3×13+2}$=$\frac{25}{41}$，
故选：C．

点评 本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，得到$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{13}}{{b}_{1}+{b}_{13}}$=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}$是解题的关键，属于基础题．