Question

判断函数y=

tan2x-tanx

1-tanx

的奇偶性．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：首先，确定函数的定义域，然后，化简函数解析式，最后，结合函数的奇偶性的概念进行判断．

解答： 解：函数为奇函数，证明如下：
∵1-tanx≠0，
∴tanx≠1，
∴x≠

π

4

+kπ，（k∈Z），
∴函数的定义域{x|x≠

π

4

+kπ，k∈Z}，
∵它不关于原点对称，
∴函数为非奇非偶函数．

点评：本题重点考查了函数的定义域求解方法，函数奇偶性的判断等知识，属于基础题．本题容易出现的问题是：遗漏函数的定义域问题．