Question

（2012•梅州一模）已知命题p：a，b，c成等比数列的充要条件是b²=ac；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，则下列结论正确的是（　　）

A．命题?p∧q是真命题

B．命题p∧?q是真命题

C．命题p∧q是真命题

D．命题?p∨?q是真命题

Answer 1

分析：由a，b，c成等比数得到b²=ac；反之，若b²=ac，a，b，c不一定成等比数列，例如当a=0，b=0，c=1判定出命题p是假命题；因为△=1-4=-3＜0，所以?x∈R，x²-x+1＞0，命题q是真命题；根据复合命题的真假规则得到答案．

解答：解：因为a，b，c成等比数列所以b²=ac；
反之，若b²=ac，a，b，c不一定成等比数列，例如当a=0，b=0，c=1
所以a，b，c成等比数列是b²=ac的充分不必要条件，
所以命题p是假命题；所以￢p是真命题，
对于x²-x+1，因为△=1-4=-3＜0，所以?x∈R，x²-x+1＞0，
所以命题q是真命题；
所以命题￢p∧q是真命题
故选A

点评：本题考查复合命题的真假应该先判定出构成其简单命题的真假，然后根据规则判定出复合命题的真假，属于一道基础题．