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    设函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的递增区间为                  。

     

    【答案】

    【解析】解：因为函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线x-y=0对称，

    所以函数y=f（x）与y=2x互为反函数，

    ∵y=2x的反函数为y=log2x，

    ∴f（x）=log2x，f（6x-x2）=log2（6x-x2）．

    令u=6x-x2，则u＞0，即6x-x2＞0．

    ∴x∈（0，6）．

    又∵u=-x2+6x的对称轴为x=3，且对数的底为2＞1，

    ∴y=f（6x-x2）的递增区间为（0，3）．

    故答案为：（0，3）．

     

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    （本小题14分）已知函数，设。

    （Ⅰ）求F（x）的单调区间；

    （Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。

    （Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。

     

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    （本大题12分）

    已知函数函数的图象与的图象关于直线对称，．

    (Ⅰ)当时，若对均有成立，求实数的取值范围；

    (Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为和，其中．

    （1）求证：；

    （2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

     

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    已知函数，设

    （1）求的单调区间；

    （2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；

    （3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

     

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    设，函数的图象与的图象关于直线对称，则的值为（    ）                                           

        A．             B．             C．             D．

     

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