精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
二项式(
1
x
-x
x
n的展开式中含有x4的项,则正整数n的最小值是(  )
A、8B、6C、12D、4
分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数为4,得到的方程有解,,求出n的值.
解答:解:二项展开式的通项为Tr+1=(-1)r
C
r
n
x
5r
2
-n

5r
2
-n=4
n=
5r
2
- 4
(n,r为正整数,且r≤n)有解
当r=0时,n=-4(舍)
当r=2时,n=1(舍)
当r=4时,n=6
故选B
点评:解决二项展开式的特殊项的问题常用的工具是二项展开式的通项公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

二项式(
1
x
-x
x
)n
展开式中含有x2项,则n可能的取值是(  )
A、4B、5C、6D、8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若二项式(
1
x
-x
x
n的展开式中含有x4的项,则n的一个可能值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•湖北模拟)如果二项式(
1
x
-x
x
)n
的展开式中存在含有x4的项,则正整数n的一个可能值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

二项式(
1
x
-x
x
n的展开式中含有x4的项,则正整数n的最小值是(  )
A.8B.6C.12D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案