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    已知函数f(x)=

     (1)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；

    (2)计算f(1)+ f(2)+…+ f(2012)的值．

     

    【答案】

    （1），见解析   （2）2012

    【解析】（1）利用二倍角的余弦公式和诱导公式把函数f(x)=化为，利用五点法作图先列表再描点得到函数f(x)在一个周期上的简图；

    （2）由可得的周期为4，又，，所以f(1)+ f(2)+…+ f(2012)=2012.（1）　　……4分

    0

    1

    2

    3

    4

    1

    2

    1

    0

    1

     

     

    列表：

               

           

    描点画图,如下所示

         　　　 　　           

    （2）. 　 …………………………12分

    而的周期为4，，

    　

     

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    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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