练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等差数列{an}中，a1＞0，s4=s9，则前n项和sn取最大值时，n为（　　）
    A．6B．7C．6或7D．以上都不对
    法一：∵a1＞0，s4=s9，
    ∴S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0
    由等差数列的性质可得，5a7=0，即a7=0
    ∵a1＞0
    ∴d＜0
    当n=6或n=7时，前n项和sn取最大
    故选C
    法二：由题意可得，4a1+
    4×3
    2
    d=9a1+
    9×8
    2
    d    ，解得a1=-6d．
    ∴Sn=-6dn+
    n(n+1)d
    2

    =
    d
    2
    n2-
    13d
    2
    n
    =
    d
    2
    (n-
    13
    2
    )    2    -
    169
    8
    d    ，
    ∵a1＞0，d＜0，
    ∴当n=6或7时，Sn取最大值-
    169
    8
    d    ．
    故选C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
    （2）在等比数列{an}中，a3=
    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ，求a1及q．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案