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    已知函数。

    （1）当a=3时，求不等式的解集；

    （2）若对恒成立，求实数a的取值范围。

     

    (1)或;(2).

    【解析】

    试题分析：(1)利用零点分段法去绝对值，分为三种情况，当时，当，当时解不等式;求三个交集，一个并集，最终结果写成集合形式;

    (2)将原不等式转化为恒成立，画图,的图像，满足恒成立的图像，要求始终在的上面，而的图像时折线，折点坐标为,让与端点值比较大小，同时得到的取值范围.

    试题解析：（1）时，即求解

    ①当时，

    ②当时，

    ③当时，

    综上，解集为 5分

    （2）即恒成立

    令则函数图象为

    ， ..10分

    考点：1.解绝对值不等式；2.利用函数图象解不等式.

     

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    A.4 B.2 C.5 D.

     

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    ,,．

    （1)求证:平面平面；

    （2）若,求四棱锥的体积．

     

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    设函数 ．

    （1） 当时，求函数的极值；

    （2）若，证明：在区间内存在唯一的零点；

    （3）在（2）的条件下，设是在区间内的零点，判断数列的增减性.

     

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