已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若函数
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（1）判断下列函数：①
；②
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：对任意的正奇数
，函数
不是等比源函数；
（3）证明：任意的
，函数
都是等比源函数.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f(n)＝1＋
n∈N?)，g(n)＝2(
－1)(n∈N?)．
(1)当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论)；
(2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)(2)(3)(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.
(1)求出f(5).
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式,并根据你得到的关系式求f(n)的关系式.
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是一个自然数，
是
：
是自然数，
（
，
）．
，
；
，求证：
；
时，求证：存在
，使得
．
＋
＋…＋
，试比较f(n)与
的大小．
对于一切n∈N*都成立？若存在，求出a,b的值，若不存在，请说明理由。
块区域，可数得
，则