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    已知，函数f（x）=loga（1-x），若正实数m、n满足f（m）＞f（n），则m、n的大小关系为    ．
    【答案】分析：根据对数的底数的范围，结合函数的解析式可得函数f（x）是定义域内的增函数，再由f（m）＞f（n）可得m、n的大小关系．
    解答：解：∵已知＜1，且a＞0，
    ∴函数f（x）=loga（1-x）在定义域（-∞，1）上是增函数．
    再由f（m）＞f（n），可得m＞n，
    故答案为 m＞n．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性、图象和性质的应用，判断函数f（x）是定义域内的增函数，是解题的关键，属于
    中档题．
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    已知奇函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在（0，+∞）上是减函数，f（1）=0，又有函数g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
    π2
    ]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）求M∩N．

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    已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x2x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明之．

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    已知幂函数f（x）=xa的图象过点(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，则f（x）在（0，+∞）单调递
    增
    增
    ．

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    已知奇函数f（x）在区间（a，b）上是减函数，证明f（x）在区间（-b，-a）上仍是减函数．

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    已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
    （1）①证明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
    ②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
    （2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．

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