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    已知函数．

    (1)f(x)在x＝2处取得极值，求a的值；

    (2)讨论f(x)的单调性；

    (3)求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值g(a)．

    答案：
    解析：

    　　解：．　1分

    　　(1)∵在处取得极值，

    　　∴．

    　　∴．　3分

    　　(2) 时，，在上单调递增；

    　　‚ 时，．

    　　令，得，．

    　　∴时，；时，；时，．

    　　∴在，上单调递增；在上单调递减．　8分

    　　(3) 时，由(2)知在上单调递增，

    　　∴在上单调递增，

    　　∴在处取得最小值，且．

    　　‚ 时，

    　　(i)当，即时，由(2)知在上单调递减，上单调递增，

    　　∴在处取得最小值，且．

    　　(ii)当，即时，由(2)知在上单调递减，

    　　∴在处取得最小值，且．

    　　综上所述，　14分


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    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
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