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若数列是正项数列,且,则
               

解析试题分析:因为…………………………①
…………………………………②
当n>1时,①-②得:,又n=1时也满足此式。所以
所以是首项为8,公差为4的等差数列,所以
考点:本题考查数列通项公式的求法;数列前n项和的求法。
点评:本题主要考查了利用数列递推式求数列的通项公式.解题的关键是求得数列{an}的通项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

为实数,为不超过实数的最大整数,记,则的取值范围为,现定义无穷数列如下:,当时,;当时,.如果,则       

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如右图,将全体正整数排成一个三角形数阵:

按照以上排列的规律,第行()从左向右的第3个数为             .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知数列的前项和,则    

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知数列中,,则的通项公式为____________.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

各项均不为零的数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式
(2)若,设,若恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设等差数列的公差为,点在函数的图象上().
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若,学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(1)若,求及数列的通项公式;
(2)若,问:是否存在实数使得对所有成立?证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数上的最大值为
求数列的通项公式;
求证:对任何正整数,都有
设数列的前项和,求证:对任何正整数,都有成立

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