练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=
    3
    4
    ；
    （1）设
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求△ABC的面积S△ABC；
    （2）求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值．
    由已知有b2=ac，cosB=
    3
    4
    ，于是sinB=
    		1-cos2B
    =
    		7
    4
    ．
    （1）∵
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，即ca•cosB=
    3
    2
    ，且cosB=
    3
    4
    ，∴ca=2
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ac•sinB=
    1
    2
    •2•
    		7
    4
    =
    		7
    4
    ．
    （2）由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC．
    于是
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    =
    cosA
    sinA
    +
    cosC
    sinC
    =
    sinCcosA+cosCsinA
    sinAsinC
    =
    sin(A+C)
    sin2B

    =
    sinB
    sin2B
    =
    1
    sinB
    =
    4
    		7
    7
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
    （1）求sinC和b的值；
    （2）求cos（2A+
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
    		2
    ，则B的大小为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
    		13
    		13
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案