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    下面命题中，正确命题的个数为(　　)
    ①若、分别是平面的法向量，则；
    ②若、分别是平面的法向量，则；
    ③若是平面α的法向量，是内两不共线向量，
    则；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直
    A．1个B．2个C．3个D．4个
    D
    平面的法向量所成的角等于平面所成的二面角或其补角；，则法向量所成的角为，所以若，则法向量所成的角为所以若是平面α的法向量，则垂直于平面内的任意向量，是内两不共线向量，，则在平面内，所以若两个平面的法向量不垂直，则法向量所成的角不等于所以两个平面所成的二面角不是则这两个平面一定不垂直。故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．
    （Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
    （Ⅱ）证明平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥，底面四边形ABCD满足条件，，侧面SAD垂直于底面ABCD，，

    （1）若SB上存在一点E，使得平面SAD，求的值；
    （2）求此四棱锥体积的最大值；
    （3）当体积最大时，求二面角A-SC-B大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中，.
    （Ⅰ）求的长；
    （Ⅱ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若且则；
    ②若a、b相交，且都在外，，则；
    ③若，则；
    ④若则.
    其中正确的是（    ）
    A．①②B．②③
    C．①④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为     (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是
    A．一个棱柱中挖去一个棱柱B．一个棱柱中挖去一个圆柱
    C．一个圆柱中挖去一个棱锥D．一个棱台中挖去一个圆柱

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸，
    求：（1）这个几何体的体积是多少?
    （2）这个几何体的表面积是多少?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为3，则三棱锥的高是         

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