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    在极坐标系下，圆 ρ=2cosθ 与圆 ρ=2的公切线条数为
     
    ．
    考点：坐标系的作用,简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：化极坐标方程为普通方程，然后判断两个圆的关系，即可得到公切线的条数、
    解答： 解：圆 ρ=2cosθ的普通方程为：（x-1）2+y2=1 与圆 ρ=2的普通方程为：x2+y2=4，
    如图：公切线只有1条．
    故答案为：1．
    点评：本题考查极坐标与直角坐标方程的互化，圆的公切线的条数，考查基本知识的应用．
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    已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2≤x≤4}．
    （1）试定义新运算△，使A△B={1＜x＜2}；
    （2）按（1）中运算，求B△A．

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    数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第15项是
     
    ．

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    已知向量
    m
    =（cosα-
    		2
    3
    ，-1），
    n
    =（sinα，1），
    m
    与
    n
    为共线向量，且α∈[-
    π
    2
    ，0]
    （Ⅰ）求sinα+cosα；
    （Ⅱ）求
    cos(-
    π
    2
    -α)cos(4π-α)sin(α-3π)
    sin(α+
    1
    2
    π)sin(-4π-α)
    的值．

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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角的大小为
     
    ．

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    已知矩阵A=
    0
    1
    3
    1-
    2
    3
    ，点M（-1，1），N（0，2）．求线段MN在矩阵A-1对应的变换作用下得到线段M′N′的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥面ABCD，M、N分别为PC，PD上的点，且PM：MC=2：1，N为PD的中点，则满足
    MN
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AP
    的实x=
     
    ，y=
     
    ，z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC为等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2a，则该球的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “若A则B”为真命题，而“若B则C”的逆否命题为真命题，且“若A则B”是“若C则D”的充分条件，而“若D则E”是“若B则C”的充要条件，则￢B是￢E的
     
    条件；A是E的
     
    条件．（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”）

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