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    三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC为等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2a，则该球的体积是
     
    ．
    考点：直线与平面垂直的判定
    专题：球
    分析：由题意把A、B、C、P扩展为三棱柱如图，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的体积．
    解答： 解：由题意画出几何体的图形如图，
    把A、B、C、P扩展为三棱柱，
    上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
    PA=2AB=2a，OE=a，△ABC是正三角形，∴AB=a，
    ∴AE=
    2
    3
    		a2-(
    a
    2
    )    2
    =
    		3
    3
    a，
    ∴AO=
    		AE2+OE2
    =
    2
    		3
    3
    a，
    ∴V球=
    4
    3
    π•(
    2
    		3
    3
    )    3    =
    32
    		3
    27
    πa3，
    故答案为：
    32
    		3
    27
    πa3．
    点评：本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=x3+x，则不等式f（
    2
    x
    ）＞f（x-1）的解集是（　　）
    A、（-∞，-1]∪（0，2）
    B、（-∞，-1）∪（0，2）
    C、（-∞，-1]∪[0，2]
    D、（-1，0）∪（2，+∞）

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    A、AH⊥△EFH所在平面
    B、AG⊥△EFH所在平面
    C、HF⊥△AEF所在平面
    D、HG⊥△AEF所在平面

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    a
    =（1，2），
    b
    =（2，λ），且
    a
    与
    b
    夹角是锐角，则λ的取值范围是
     
    ．

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    对任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，如＜1.1＞=2，＜-1.1＞=-1，则“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充分
    D、既不充分又不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（cosφ+x）5的展开式中x3的系数为2，则sin（
    3π
    2
    -2φ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=xekx（k≠0）和函数g（x）=x3+ax-b．
    （Ⅰ）曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与曲线y=g（x）相切于点（1，g（1）），求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若函数f（x）在区间[-1，1]内单调递增，求k的取值范围．

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