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定义两种运算:a⊕b=
a2-b2
,a?b=
(a-b)2
,则f(x)=
2⊕x
2-(x⊕2)
是(  )函数.
A.奇函数B.偶函数
C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数
有定义知f(x)=-
4-x2
 
(x-2)2
-2
=-
4-x2
|x-2|-2

由4-x2≥0且|x-2|-2≠0,得-2≤x<0或0<x≤2,
所以f(x)=
4-x2
x

故f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函数.
故选 A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义两种运算:a⊕b=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),则函数f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是(  )
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇数又是偶函数
D、既不是奇函数也不是偶函数

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定义两种运算:a⊕b=ab,a?b=a2+b2,则函数f(x)=
1⊕x
(x?1)-2
的奇偶性为(  )

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定义两种运算:a⊕b=ab,a?b=a2+b2,则函数f(x)=
2⊕x(x?2)-2
的奇偶性为
奇函数
奇函数

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a2-b2
,a*b=|a-b|,则函数f(x)=
1⊕x
(x*1)-1
的奇偶性为(  )

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定义两种运算:a⊕b=
a2-b2
,a?b=
(a-b)2
,则函数f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
的图象关于(  )

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