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    已知以向量v=(1,)为方向向量的直线l过点(0,),抛物线C:y2=2px(p＞0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.

    (1)求抛物线C的方程;

    (2)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若+p2=0(O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.

    解：(1)由题意可得直线l:y=x+,①过原点垂直于l的直线方程为y=-2x.②

    解①②,得x=.

    ∵抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上,∴-=×2,p=2.

    ∴抛物线C的方程为y2=4x.

    (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),N(x,y),由 +p2=0,得x1x2+y1y2+4=0,

    又由y12=4x1,y22=4x2,解得y1y2=-8.③ 

    直线ON:y=x,即y=x.④ 

    由③④及y=y1,得点N的轨迹方程为x=-2(y≠0).

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    )    ，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
    OA
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    OB
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    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m交直线OB于点N，若

     (O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

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