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    6、命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件（　　）
    分析：先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
    解答：解：在△ABC中，
    若∠C＞∠B，根据大角对大边，可得c＞b
    再由正弦定理边角互化，可得sinC＞sinB
    反之也成立．
    故命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件是真命题
    由a＞b，当C=0时，ac2＞bc2不一定成立，
    但若ac2＞bc2成立，C≠0，则a＞b成立
    故命题q：a＞b是ac2＞bc2的必要不充分条件
    即p真q假
    故选A
    点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
    练习册系列答案
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    给出以下四个命题：
    ①设a是实数，i是虚数单位，若
    a
    1+i
    +
    1+i
    2
    是实数，则a=1；
    ②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为[
    1
    2
    ，
    5
    2
    ]    ；
    ③
    ∫
    e
    1
    (ex-
    2
    x
    )dx=ee-e-2    ；
    ④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题q：y=
    1
    x
    在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（请把正确的序号全部填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件．则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：在△ABC中，cos2A=cos2B，则A=B；命题 q：函数y=sinx在第一象限是增函数．则（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三10月月考文科数学试卷 题型：选择题

     

    命题p：在△ABC中∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；

    命题q：a＞b是的充分不必要条件，则（    ）

    A.p真q假     B.p假q真     C.“p或q”为假     D.“p且q”为真

     

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