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已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且
(N*),则的值为(     )

A.4024B.4023C.4022D.4021

B

解析试题分析:根据题意,不妨构造函数f(x)=
=1,∵(n∈N*),
,数列{an}是以1为首项,以2为公差的等差数列
=4023
故选B。
考点:本题主要考查抽象函数的概念,等差数列的通项公式。
点评:典型题,本题看似复杂,但作为选择题,其解法则具有灵活性,本解法通过构造“符合题意”的函数,将抽象问题具体化。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义在上的函数满足.当时,,当时,。则(  )

A.335B.338C.1678D.2012

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方程lgx+x=3的解所在区间为

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)

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函数的定义域为(    )

A.B.C.D.

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函数的定义域为[-1,1],且存在零点,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

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已知是定义在上的奇函数,当时,,则,在上所有零点之和为(   )

A.7B.8 C.9D.10

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函数的定义域为,若,则(   )

A. B. C. D. 

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对于正实数,记为满足下述条件的函数构成的集合:,有.下列结论中正确的是

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数的定义域为,则实数a的取值范围为(   )

A. B. C. D.

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