练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的中位线长是（　　）
    A．10B．$\frac{21}{2}$C．$\frac{15}{2}$D．12

    分析 过点D作DE∥AC，交BC于点E，利用勾股定理求出BE长度，然后龙游天下中位线求值．

    解答 解：过点D作DE∥AC，交BC于点E，
    所以可得DE=AC，AD=CE，又因为DE∥AC，所以BD⊥DE，根据勾股定理，BE=$\sqrt{9×9×12×12}$=15，
    而梯形的中位线等于上底与下底的和的一半，所以梯形的中位线长为15×$\frac{1}{2}$=$\frac{15}{2}$；
    故选C．

    点评 本题考查了梯形的中位线；解决本题的关键是作辅助线DE∥AC，进而就可以利用数量关系和勾股定理进行求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若二项式${（{x\sqrt{x}-\frac{1}{x}}）^6}$的展开式中的第5项是5，则x的值是3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，已知a=1，c=2，B=30°，则S△ABC=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若三直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）
    A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．一个几何体的正视图和侧视图如图所示，则其俯视图不可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知正项数列{an}和{bn}中，a1=a（0＜a＜1），b1=1-a．当n≥2时，an=an-1bn，bn=$\frac{{b}_{n-1}}{1-{{a}_{n-1}}^{2}}$．
    （1）证明：对任意n∈N*，有an+bn=1；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．化简$\frac{cos（α-π）tan（α-2π）tan（2π-α）}{sin（π+α）}$的结果是（　　）
    A．tan2αB．-tan2αC．tanαD．-tanα

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过焦点F且斜率为$\sqrt{3}$的直线与双曲线右支有且只有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．[$\sqrt{3}$，+∞）B．（1，$\sqrt{3}$]C．[2，+∞）D．（1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：在如图1所示的锐角△ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．
    （1）求证：BF∥AC；
    （2）若AC边的中点为M，求证：DF=2EM；
    （3）当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其他字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案