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已知p:|x-a|<1,q:
1
2
<x<
3
2
,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:先解出关于p的不等式,根据p,q的关系,得到不等式组,解出即可.
解答: 解:由p:|x-a|<1,得p:a-1<x<a+1,
根据p是q的必要不充分条件,
a-1≤
1
2
a+1≥
3
2
,解得:
1
2
≤a
3
2

∴a的范围是:[
1
2
3
2
].
点评:本题考查了充分必要条件,考查了集合之间的关系,是一道基础题.
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已知
a
=(2,1),
b
=(1,-3),则
a
+2
b
=
 

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已知幂函数f(x)=kxα(k∈R,α∈R)的图象过点(
1
2
2
),则k+α=(  )
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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函数f(x)=
x3+1,x<0
(
1
3
)x,x≥0
的图象大致为(  )
A、
B、
C、
D、

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已知函数y=log
1
2
(x2-1)
的单调递增区间为
 

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已知点p为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上任意一点,过点p作双曲线的渐近线的平行线,分别与两渐近线交于M,N两点,若|PM|•|PN|=b2,则该双曲线的离心率为
 

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已知P为椭圆
x2
4
+y2=1
和双曲线x2-
y2
2
=1
的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么
PF1
PF2
=
 

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过点(-3,-1)的抛物线的标准方程是
 

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参数方程
x=sinα+cosα
y=sinα-cosα
(α为参数)表示的图形是
 

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