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    已知点M与x轴的距离和点M与点F（0，4）的距离相等，求点M的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用直接法，设出动点为P的坐标（x，y），利用条件建立方程并化简即可．
    解答： 解：由题意设动点M（x，y），则
    ∵点M与x轴的距离和点M与点F（0，4）的距离相等，
    ∴|y|=
    		x2+(y-4)2
    ，
    ∴y=
    1
    8
    x2    +2，
    即点M的轨迹方程是y=
    1
    8
    x2    +2．
    点评：直接法求动点的轨迹方程是求动点的轨迹方程的基本方法．
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    已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx-
    π
    6
    ）+1（ω＞0）的最小正周期是π．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）在[
    π
    8
    ，
    3π
    8
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，如果用一个与圆柱下表面距离等于L，并且平行于底面的平面去截此几何体，求所截得的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （1）当ω=2时，x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求f（x）的值域；
    （2）若y=f（x）在[-
    π
    4
    ，
    2π
    3
    ]单调递增，求ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国是水资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市每户每月用水收费办法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费．且有如下两条规定：
    ①若每月用水量不超过最低限量m立方米，只付基本费10元加上定额损耗费2元；
    ②若用水量超过m立方米时，除了付以上同样的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米加付n元的超额费．
    解答以下问题：
    （1）写出每月水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系式；
    （2）若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
    月份 用水量（立方米） 水费（元）
    一 5 17
    二 6 22
    三 3.5 12
    试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
    （1）证明：数列{an+3}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为x米，钢筋网的总长度为y米．
    （Ⅰ）列出y与x的函数关系式，并写出其定义域；
    （Ⅱ）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？
    （Ⅲ）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且满足f（1-a）＜f（a），求实数a取值范围．

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    命题：“能被2或5整除的数，末位数字是0”的逆否命题是：
     
    ．

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