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从一个底面半径和高都是R的圆柱中,挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥,如果用一个与圆柱下表面距离等于L,并且平行于底面的平面去截此几何体,求所截得的面积.
考点:组合几何体的面积、体积问题
专题:空间位置关系与距离
分析:根据圆柱和圆锥的几何特征,可分析出用一个与圆柱下表面距离等于L,并且平行于底面的平面去截此几何体,求所截得的平面为一圆环,大圆半径为R,小圆半径为L,进而得到答案.
解答: 解:从一个底面半径和高都是R的圆柱中,挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥,如图所示:

用一个与圆柱下表面距离等于L,并且平行于底面的平面去截此几何体,求所截得的平面为一圆环,
大圆半径为R,小圆半径为L,
故所截得的面积S=π(R2-L2
点评:本题考查的知识点是旋转体,熟练掌握圆柱和圆锥的几何特征,是解答的关键.
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