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    旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．
    （1）求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法；
    （2）求恰有2条线路被选中的概率．
    考点：等可能事件的概率
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）利用排列知识，可得4个旅游团选择互不相同的线路方法；
    （2）由题意每个旅游团选择那个线路是等可能的，故总的选法有54种，确定事件“恰有2条线路被选中”的选法种数，即可求出恰有2条线路被选中的概率．
    解答： 解：（1）4个旅游团选择互不相同的线路共有
    A
    4
    5
    =120    种方法；
    （2）由题意每个旅游团选择那个线路是等可能的，故总的选法有54种，
    又事件“恰有2条线路被选中”的选法种数是
    C
    2
    5
    (24-2)    ，
    ∴P=
    C
    2
    5
    (24-2)
    54
    =
    28
    125
    ．
    点评：本题考查等可能事件的概率，解题的关键是求出事件所包含的基本事件数与总的基本事件数，再由公式求出概率．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（a，b），B（x，y）为抛物线y=x2上两点，且x＞a，记|AB|=g（x）．若函数g（x）在定义域（a，+∞）上单调递增，则点A的坐标不可能是（　　）
    A、（1，1）
    B、（0，0）
    C、（-1，1）
    D、（-2，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（
    π
    2
    +x    ）cosx-sinxcos（π-x）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=
    π
    3
    ，求AC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，G是CC1上的动点．
    （l）求证：平面ADG⊥CDD1C1；
    （2）判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明；
    （3）若G是CC1的中点，求二面角G-AD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，如果用一个与圆柱下表面距离等于L，并且平行于底面的平面去截此几何体，求所截得的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-1，1）上的单调递增函数，解不等式：f（t-1）-f（-t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （1）当ω=2时，x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求f（x）的值域；
    （2）若y=f（x）在[-
    π
    4
    ，
    2π
    3
    ]单调递增，求ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
    （1）证明：数列{an+3}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等式1=
    4
    △
    +
    9
    □
    中的△与□处各填上一个正整数，使这两个正数的和最小：
     
    ．

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