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    设a=(cos(x-),sin(x-)),b=(,-).

    (1)设f(x)=a·b,试在如图的坐标系中画出函数y=f(x)在［-π，π］上的简图；

    (2)设方程f(x)=a在［0，π］上的三正根依次成等比数列，试求实数a的值.

    解：(1)a·b=cos(x-)-sin(x-)=coscos(x-)-sinsin(x-)

    =cos(+x-)=cos(x+),∴f(x)=cos(x+).

    x

    -π

    -

    π

    π

    π

    π

    π

    f(x)

    0

    1

    0

    -1

    0

    1

    0

    -1

    (2)方程f(x)=a的根即为y=f(x)的图象与直线y=a交点的横坐标，如（1）简图，设三根分别为0＜x1＜x2＜x3,则A（x1,a）,B(x2,a)两点关于直线x=π对称，

        故x1+x2=π.而x3-x1=2π,∴x2=π-x1,x3=2π+x1.

        由x22=x1x3得（π-x1）2=x1(2π+x1),解得x1=π,

    ∴a=f(x1)=cos(x1+)=cosπ.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    )    ，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象所有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(
    x0
    2
    )=
    3
    2
    (x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ])    ，求cos(x0-
    π
    3
    )    的值；
    （3）设
    a
    =(f(x-
    π
    6
    )，1)    ，
    b
    =(1，mcosx)    ，x∈(0，
    π
    2
    )    ，若
    a
    •
    b
    +3≥0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(
    		3
    cos2ωx，sinωx)，
    b
    =(1，cosωx)    （其中ω＞0），已知f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    且f（x）最小正周期为2π
    （1）求ω的值及y=f（x）的表达式；
    （2）设a∈(
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )，β∈(-
    5π
    6
    ，-
    π
    3
    )    ，f(α)=
    3
    5
    ，f(β)=-
    4
    5
    求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    )    ，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象所有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(
    x0
    2
    )=
    3
    2
    (x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ])    ，求cos(x0-
    π
    3
    )    的值；
    （3）设
    a
    =(f(x-
    π
    6
    )，1)    ，
    b
    =(1，mcosx)    ，x∈(0，
    π
    2
    )    ，若
    a
    •
    b
    +3≥0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(cos(x+)，1)，b=(cos(x+，)，c=(cos(x+)，0)，f(x)=a·b，g(x)=a·c.

    (Ⅰ)要得到了y=f(x)的图像，只需要把g(x)的图像经过怎样的变化?

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