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    求函数f（x）=（数学公式）-x-1的反函数．

    解：y=（）-x-1，
    得y+1=（）-x=5x，
    即x=log5（y+1），
    交换x，y的位置，得y=log5（x+1），
    又由y=（）-x-1＞-1
    故函数f（x）=（）-x-1的反函数为f-1（x）=log5（x+1），x＞-1
    分析：令y=（）-x-1，解出用y表示x的表达式，再交换x与y的位置，即得到函数f（x）=（）-x-1的反函数的表达式．
    点评：本题考点是反函数，考查由函数的定义求解反函数，主要是训练求反函数的步骤，先用因变量表示自变量，再交换自变量与因变量的位置得到反函数的解析式，求出原函数的值域，以之作为反函数的定义域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
    （1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；
    （2）用函数的单调性的定义证明：当a=-2时，f（x）在区间(
    14
    ，+∞)    上为减函数；
    （3）当x∈[-1，3]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数f（x）在区间(-
    2
    3
    ，-
    1
    3
    )    内是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cos
    x
    2
    ，tan(
    x
    2
    +
    π
    4
    ))，
    b
    =(
    		2
    sin(
    x
    2
    +
    π
    4
    )，tan(
    x
    2
    -
    π
    4
    ))    ，令f(x)=
    a
    •
    b
    ．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出
    f（x）在[0，π]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则
    S1S2
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上最小值．

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