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    2．|x-4|＜2的解集是{x|2＜x＜6}．

    分析 根据题意，将原不等式转化为-2＜x-4＜2，解可得x的取值范围，将其写成集合的形式即可得答案．

    解答 解：根据题意，若|x-4|＜2，则有-2＜x-4＜2，
    解可得2＜x＜6；
    即|x-4|＜2的解集是{x|2＜x＜6}；
    故答案为：{x|2＜x＜6}．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，关键是掌握绝对值的意义以及绝对值不等式的解法．

    练习册系列答案
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    12．已知不等式（2x+y）（$\frac{a}{x}+\frac{1}{y}$）≥25对任意正实数x、y恒成立，则正实数a的最小值为（　　）
    A．16B．12C．8D．4

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    13．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+b+a．
    （1）当a=1时，求函数取得最大值与最小值时x的集合；
    （2）当x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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    10．列表，用五点法画出下列函数在[0，2π]上的图象
    1、y=sinx+1
    2、y=sin（-x）+1．

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    17．y=-2sinx+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，π]的值域为[-1，3]，当y取最大值时，x=-$\frac{π}{2}$；当y取最小值时，x=$\frac{π}{2}$．

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    7．已知sinα+cosα∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]，且满足4sinαcosα-5sinα-5cosα=1，
    （1）求sinα+cosα的值；
    （2）求sin3α+cos3α的值．

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    14．已知函数f（x）=x2-2mx+2m+1．
    （I）若函数f（x）在区间（3m-1，2m+3）上是单调的，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值为-7，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且是以4π为最小正周期的周期函数．
    （1）若f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，$\frac{π}{2}$]），求ω和φ的值；
    （2）若α是第一象限的角，当sinα=$\frac{1}{3}$时，求f（16$\sqrt{2}$π•tanα）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且有（2c-a）cosB=bcosA．
    （1）求角B的值；
    （2）若△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，b=7，求a+c的值．

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