Question

已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.关于函数，下列说法正确的是

A. 在上是增函数        B. 其图象关于直线对称

C. 函数是奇函数          D. 当时，函数的值域是

Answer 1

D  解析：∵f（x）=sinωx+cosωx=

=，由题意知，则T=π，∴ω=，

∴，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得g（x）=f（x+）=2=2cos2x．

其图象如图：

由图可知，函数在[，]上是减函数，A错误；

其图象的对称中心为（），B错误；

函数为偶函数，C错误；

，，

∴当x∈[，π]时，函数g（x）的值域是[﹣2，1]，D正确．

故选：D．