科目:高中数学 来源:2017届山东陵县一中高三理12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,椭圆![]()
(
)的离心率是
,过点
(
,
)的动直线
与椭圆相交于
,
两点,当直线
平行于
轴时,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
![]()
⑴求椭圆
的方程:
⑵已知
为椭圆的左端点,问: 是否存在直线
使得
的面积为
?若不存在,说明理由,若存在,求出直线
的方程.
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科目:高中数学 来源:2017届江西省高三文第三次联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,
为圆
的直径,点
在圆
上,
,矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直,且
.
![]()
(1)求证:
;
(2)设
的中点为
,求三棱锥
的体积
与多面体
的体积
之比的值.
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科目:高中数学 来源:2017届江西省高三文第三次联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
设
满足约束条件
,若目标函数
,
最大值为2,则
的图象向右平移
后的表达式为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制.各等制划分标准为:85分及以上,记为
等;分数在
内,记为
等;分数在
内,记为
等;60分以下,记为
等.同时认定
为合格,
为不合格.已知甲,乙两所学校学生的原始成绩均分布在
内,为了比较两校学生的成绩,分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照
的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示,乙校的样本中等级为
的所有数据茎叶图如图2所示.
![]()
(Ⅰ)求图1中
的值,并根据样本数据比较甲乙两校的合格率;
(Ⅱ)在选取的样本中,从甲,乙两校
等级的学生中随机抽取3名学生进行调研,用
表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
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