Question

已知m＞0，且mcosα-sinα=sin（α+φ），则tanφ=

1. A.
   -2
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：利用两角和的正弦函数展开等式的右侧，列出方程组，然后求出tanφ即可．
解答：因为mcosα-sinα=sin（α+φ）=cosφsinα+sinφcosα，
所以，所以m²+1=5，所以m=2，
tanφ=-m=-2．
故选A．
点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式，两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．