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在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,则直线和曲线C的公共点有 个.

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【解析】

试题分析:将直线的参数方程为转化为直角坐标方程,将曲线C的极坐标方程为两边同时乘以,可得,整理可得,即由两点间距离公式圆心(2,2)到直线的距离为,因而此时直线与圆相切,故只有一个公共点.

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