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    不等式
    		a2-x2
    ＜2x+a(a＞0)    的解集是（　　）
    A、{x|0＜x＜a}
    B、{x|0＜x≤a}
    C、{x|x＞0或x＜-
    4
    5
    a    }
    D、∅
    分析：先保证不等式个部分有意义，被开方数大于等于0，右边大于0；再将不等式两边平方转化为整数不等式组，求出解集．
    解答：解：原不等式同解于，
    a2-x2≥0
    2x+a＞0
    a2-x2＜(2x+a)2
    ，
    即
    -a≤x≤a
    x＞-
    a
    2
    x＞0或x＜-
    4
    5
    a
    ，
    即0＜x≤a，
    故选B．
    点评：本题考查无理不等式的解法：通过平方转化为有理不等式，平方前要注意各部分有意义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率是
    π
    4
    ；③函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是(-∞，
    5
    2
    )    ．其中真命题的序号是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：不等式a2-5a-3≥3恒成立，命题q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，对于函数f（x）=x2（x＞0）的图象上不同两点A（a，a2）、B（b，b2），直线段AB
    必在弧线段AB的上方，设点C分
    AB
    的比为λ（λ＞0），则由图象中点C在点C'上方可得不等式
    a2+λb2
    1+λ
    ＞(
    a+λb
    1+λ
    )2    ．请分析函数y=lnx（x＞0）的图象，类比上述不等式，可以得到的不等式是
    lna+λlnb
    1+λ
    ＜ln
    a+λb
    1+λ
    lna+λlnb
    1+λ
    ＜ln
    a+λb
    1+λ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有正确的命题的序号）
    ①若线段AB的两个端点的坐标分别为A（9，-3，4），B（9，2，1），则线段AB与坐标平面y0z平行；
    ②若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜1成立的概率是
    π4
    ；
    ③命题P：?x∈[0，1]，ex≥1．命题Q：?x∈R，x2-x+1＜0则P∧Q为真；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式为f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=
    -1，x＞0
    0，x=0
    1，x＜0
    ，函数f（x）=x2?g（x），则满足不等式f（a-2）+f（a2）＞0的实数a的取值范围是（　　）
    A、（-2，1）
    B、（-1，2）
    C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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