科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
给定双曲线
，若直线
过
的中心，且与
交于
两点，
为曲线上任意一点，若直线
的斜率均存在且分别记为
，则
.
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科目：高中数学 来源：2016届四川成都七中、嘉祥外国语高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试．已知听力和笔试各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某同学参加这项证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的概率均为
，笔试考试成绩每次合格的概率均为
，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；
（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求参加考试次数的期望值．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为空集，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
，判断
与
的大小，并说明理由．
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是
的切线，则
的值是（ ）
B. 
C. 
D. 
，解不等式
；
的值域为
，若
，求
的取值范围．
且与极轴垂直的直线的极坐标方程为 ．
是第二象限角，且
，则
的值为
B．
C．
D．
为正实数，函数
，其中
，求函数
的最大值．
的零点是（ ）
D．