【题目】选修4—4：坐标系与参数方程。
已知曲线C
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到直线
（t为参数）距离的最小值。
【答案】（Ⅰ）
为圆心是（
，半径是1的圆.
为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.
（Ⅱ）
【解析】
试题（1）分别消去两曲线参数方程中的参数得到两曲线的直角坐标方程，即可得到曲线表示一个圆；曲线表示一个椭圆；（2）把
的值代入曲线的参数方程得点
的坐标，然后把直线的参数方程化为普通方程，根据曲线的参数方程设出
的坐标，利用中点坐标公式表示出
的坐标，利用点到直线的距离公式标准处到已知直线的距离，利用两角差的正弦函数公式化简后，利用正弦函数的值域即可得到距离的最小值.
试题解析：（1）
为圆心是
，半径是1的圆，为中心是坐标原点，焦点在
轴，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.
（2）当
时，
，故
的普通方程为
，到的距离
所以当
时，
取得最小值
.
宝贝计划期末冲刺夺100分系列答案
能考试全能100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用字母
表示．我们可以通过设计一个试验来估计的值：从
表示的区域内随机抽取200个实数对
，其中x，y两个数能与1构成钝角三角形三边长的数对共有56个．则用随机模拟的方法估计的近似值为________．
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【题目】下图为国家统计局网站发布的《2018年国民经济和社会发展统计公报》中居民消费价格月度涨跌幅度的折线图（注：同比是今年第
个月与去年第个月之比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期之比）
下列说法正确的是（ ）
①2018年6月CPI环比下降0.1%，同比上涨1.9%
②2018年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨2.1%
③2018年2月CPI环比上涨0.6%，同比上涨1.4%
④2018年6月CPI同比涨幅比上月略微扩大1.9个百分点
A.①②B.③④C.①③D.②④．
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【题目】[选修4—5：参数方程选讲]
在直角坐标系xoy中，曲线
的参数方程是
（t是参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若两曲线交点为A、B，求
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求
的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在
，它的内角
的对边分别为
，且
，
，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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【题目】已知过原点
的动直线
与圆
： 
交于
两点.
（1）若
，求直线
的方程；
（2）
轴上是否存在定点
，使得当
变动时，总有直线
的斜率之和为0？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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【题目】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，若椭圆经过点
，且△PF1F2的面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线
与以原点为圆心，半径为
的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且
（
），当
取得最小值时，求直线的方程.
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